هر چه که باشد، باید محدودیتی هم وجود داشته باشد. اینطور نیست که کیهان لایتناهی باشد. درسته؟ موافقید؟خب شاید هم خیر. کیهان ما خیلی خیلی خیلی بزرگ است، ولی بی‌نهایت بزرگ نیست. البته کیهان همچنان به لبه نیاز ندارد. دوباره به خیال‌پردازی خودمان برگردیم. از زاویه کهکشان راه شیری، کیهان چون حباب صابونی بسیار بزرگی به نظر می‌رسد که مدام در حال انبساط بوده و ما نیز در مرکز آن قرار داریم. اما در کهکشان دیگر، حباب صابونی و مرکزیت جهان متفاوت می‌شود. آنچه ما «داخل کهکشان» یا «لبه کهکشان» می‌پنداریم، در جای دیگر کاملا بی‌معنا می‌شود. این حقیقت در مورد تمام کهکشان‌ها صدق می‌کند. دوباره تکرار می‌کنم: «کیهان در حال انبساط» فقط بدان معنا است که هر کهکشان از دیگری فاصله می‌گیرد. همین و بس. نه لبه‌ای در کار است و نه حبابی. انبساط در درون هیچ ظرفی نیز صورت نمی‌گیرد. معادله کار آسان و قابل فهم است: کیهان همگام با زمان بزرگ و بزرگتر می‌شود. تمام. بیایید یک گام به عقب برداریم. همه از مقایسه‌هایی که برای توضیح کیهانِ در حال انبساط داده می‌شود، اطلاع داریم: کهکشان‌ها مانند مورچه‌هایی هستند که به دور یک توپ بادی می‌چرخند. تمام ما مانند کشمکش‌های روی یک تکه نان هستیم. اما صبر کنید… توپ بادی دارد کمی باد می‌شود! آن تکه نان هم درون فر کمی پف کرده است. فضا در حال انبساط است و کهکشان‌ها نیز از آن تبعیت می‌کنند. می‌بینید چقدر ساده است! هستی، توپ بادی و یک تکه نان! این مقایسه‌ها نکته جالبی را به ما گوشزد می‌کنند. کهکشان‌ها از طریق پرتاب شدن، پرواز کردن و یا حرکات موزون از هم دور نمی‌شوند. فضای زیر آن‌ها است که انبساط را ایجاد می‌کند. این مقایسه‌ها اما یک اشتباه دارند: ما به راحتی می‌توانیم باد شدن توپ و پف کردن نان را درک کنیم و می‌گوییم که آن‌ها به داخل هوا منبسط می‌شوند. توپ بادی پوست دارد. نان هم پوسته‌ای خوشمزه و شکننده دارد. توپ بادی و نان لبه دارند و به راحتی می‌توانند داخل چیز دیگری بروند. مغز ما مقصر حیله ایجاد شده است. مغز هنگام درک اتفاقات در ابعاد بسیار بزرگ ما را فریب می‌دهد. وقتی ما از مثال مورچه‌های روی توپ بادی استفاده کردیم، یک عده گفتند که «خب چرا مورچه؟» چه می‌دانم. با این قضیه کنار بیایید. اشتباه دیگر این است که برخی می‌گویند: «خب مرکز جهان همان‌جاست، درست در وسط توپ.» اینجا باید محدودیت‌های این مقایسه را توضیح دهم. تمام کیهان ما باید با سطح توپ مقایسه شود. سطح توپ (یا همان لایه آن) نیز هیچ مرکزی ندارد. درست مانند پوسته زمین که هیچ مرکزی ندارد: قطب شمال و جنوب می‌توانستند در هر نقطه‌ای باشند. لبه هستی کجاست؟ / آیا کیهان انتهایی دارد؟ در مثال توپ بادی، تمام کیهان ما با یک سطح دو بعدی مقایسه شده که پر از مورچه‌های احمقی است که می‌خواهند به هم برسند، اما یک شخص بیکار آن را مدام باد می‌کند. خب خوب است! این مدل از کیهان دو بعدی است، اما ما در ذهن خود بی‌درنگ به بعد سومی فکر می‌کنیم – بعدی که مورچه‌ها نمی‌توانند به آن دسترسی داشته باشند، زیرا نمی‌توانند بپرند. آن بعد اضافی اما «فضایی» را برای سطح توپ مهیا می‌کند که آن‌ها بتوانند به داخل آن گسترش یابند. کیهانِ سه بعدی کیهان ما اما سه بعد دارد. البته بر اساس نظریه ریسمان، ممکن است ابعاد جدید نیز وجود داشته باشند، اما آن‌ها آنقدر کوچک‌اند که فاکتور گرفته می‌شوند. اما آیا بعد چهارمی وجود دارد که آن «خرت و پرت‌هایی» که کیهان ما به داخل آن منبسط می‌‎شود را توجیه کند؟ شاید آره یا شاید هم خیر. به این جمله توجه کنید: علم ریاضیات می‌تواند وجود بُعد چهارم برای توجیه انبساط کیهان سه بعدی ما را پشتیبانی کند. کیهان ما سرانجام در این بعد اضافی دارای «لبه» خواهد بود. به عبارت بهتر، کیهان در آن بعد چهارم مانند توپ بادی دو بعدی دارای لبه خواهد بود. اما لزوما هم اینطور نیست. ما به بعد چهارم برای انبساط در سراسر هستی نیازی نداریم، زیرا به کمک همین سه بُعد همیشگی و دوست‌داشتنی خودمان هم می‌توانیم به خوبی یک توضیح علمی جامع و پیوسته از انبساط کیهان ارائه کنیم. بنابراین ما می‌توانیم بدون نیاز به لبه و محیطی برای انبساط بیشتر، صاحب کیهانی در حال انبساط باشیم. من اعتراف می‌کنم که درک چنین مفاهیمی کار ساده‌ای نیست، اما خب زیبایی استفاده از ریاضیات برای درک هستی نیز در همین است: ما می‌توانیم مفاهیمی را خلق کنیم و آن‌ها را به کار گیریم که مغزهایمان به سادگی توانایی درک آن را ندارند.